แก้โจทย์ 6x^2+25=0

$$6 x ^ { 2 } + 25 = 0$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}\approx -0-2.041241452i$$

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6}\approx 2.041241452i$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

ลบ 25 จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$6x^{2}=-25$$

หารทั้งสองข้างด้วย 6

$$x^{2}=-\frac{25}{6}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6} x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการกำลังสองเช่นแบบนี้ ที่มีพจน์ x^{2} แต่ไม่ใช่พจน์ x จะยังคงสามารถหาค่าได้โดยใช้สูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} เมื่อปรากฏอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0

$$6x^{2}+25=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 6 แทน a, 0 แทน b และ 25 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 25}}{2\times 6}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 25}}{2\times 6}$$

คูณ -4 ด้วย 6

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\times 25}}{2\times 6}$$

คูณ -24 ด้วย 25

$$x=\frac{0±\sqrt{-600}}{2\times 6}$$

หารากที่สองของ -600

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{2\times 6}$$

คูณ 2 ด้วย 6

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{12}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{12} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{12} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6} x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$