แก้โจทย์ 6x^2+(b-2a)x=b^2+ab

$$6 x ^ { 2 } + ( b - 2 a ) x = b ^ { 2 } + a b$$

หาค่า a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=3x-b\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\frac{b}{2}\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ b-2a ด้วย x

$$6x^{2}+bx-2ax=b^{2}+ab$$

ลบ ab จากทั้งสองด้าน

$$6x^{2}+bx-2ax-ab=b^{2}$$

ลบ 6x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$bx-2ax-ab=b^{2}-6x^{2}$$

ลบ bx จากทั้งสองด้าน

$$-2ax-ab=b^{2}-6x^{2}-bx$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี a

$$\left(-2x-b\right)a=b^{2}-6x^{2}-bx$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(-2x-b\right)a=b^{2}-bx-6x^{2}$$

หารทั้งสองข้างด้วย -2x-b

$$\frac{\left(-2x-b\right)a}{-2x-b}=\frac{\left(b-3x\right)\left(2x+b\right)}{-2x-b}$$

หารด้วย -2x-b เลิกทำการคูณด้วย -2x-b

$$a=\frac{\left(b-3x\right)\left(2x+b\right)}{-2x-b}$$

หาร \left(-3x+b\right)\left(2x+b\right) ด้วย -2x-b

$$a=3x-b$$

หาค่า a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=3x-b\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{b}{2}\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ b-2a ด้วย x

$$6x^{2}+bx-2ax=b^{2}+ab$$

ลบ ab จากทั้งสองด้าน

$$6x^{2}+bx-2ax-ab=b^{2}$$

ลบ 6x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$bx-2ax-ab=b^{2}-6x^{2}$$

ลบ bx จากทั้งสองด้าน

$$-2ax-ab=b^{2}-6x^{2}-bx$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี a

$$\left(-2x-b\right)a=b^{2}-6x^{2}-bx$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(-2x-b\right)a=b^{2}-bx-6x^{2}$$

หารทั้งสองข้างด้วย -2x-b

$$\frac{\left(-2x-b\right)a}{-2x-b}=\frac{\left(b-3x\right)\left(2x+b\right)}{-2x-b}$$

หารด้วย -2x-b เลิกทำการคูณด้วย -2x-b

$$a=\frac{\left(b-3x\right)\left(2x+b\right)}{-2x-b}$$

หาร \left(-3x+b\right)\left(2x+b\right) ด้วย -2x-b

$$a=3x-b$$

หาค่า b

$$b=3x-a$$

$$b=-2x$$