แก้โจทย์ 6u^2-24u=0

$$6 u ^ { 2 } - 24 u = 0$$

หาค่า u

$$u=4$$

$$u=0$$

ขั้นตอนที่ใช้แยกตัวประกอบ

แยกตัวประกอบ u

$$u\left(6u-24\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข u=0 และ 6u-24=0

$$u=0 u=4$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$6u^{2}-24u=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 6 แทน a, -24 แทน b และ 0 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$u=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 6}$$

หารากที่สองของ \left(-24\right)^{2}

$$u=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 6}$$

ตรงข้ามกับ -24 คือ 24

$$u=\frac{24±24}{2\times 6}$$

คูณ 2 ด้วย 6

$$u=\frac{24±24}{12}$$

ตอนนี้ แก้สมการ u=\frac{24±24}{12} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 24 ไปยัง 24

$$u=\frac{48}{12}$$

หาร 48 ด้วย 12

$$u=4$$

ตอนนี้ แก้สมการ u=\frac{24±24}{12} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 24 จาก 24

$$u=\frac{0}{12}$$

หาร 0 ด้วย 12

$$u=0$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$u=4 u=0$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

สมการกำลังสองเช่นนี้จะสามารถหาค่าได้ ด้วยการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ในการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ขั้นแรกสมการต้องอยู่ในรูปแบบ x^{2}+bx=c

$$6u^{2}-24u=0$$

หารทั้งสองข้างด้วย 6

$$\frac{6u^{2}-24u}{6}=\frac{0}{6}$$

หารด้วย 6 เลิกทำการคูณด้วย 6

$$u^{2}+\left(-\frac{24}{6}\right)u=\frac{0}{6}$$

หาร -24 ด้วย 6

$$u^{2}-4u=\frac{0}{6}$$

หาร 0 ด้วย 6

$$u^{2}-4u=0$$

หาร -4 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -2 จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -2 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$u^{2}-4u+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

ยกกำลังสอง -2

$$u^{2}-4u+4=4$$

ตัวประกอบu^{2}-4u+4 โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(u-2\right)^{2}=4$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(u-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$u-2=2 u-2=-2$$

เพิ่ม 2 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$u=4 u=0$$