แก้โจทย์ 6sqrt{5}div(-2sqrt{5/2})

$$6 \sqrt { 5 } \div ( - 2 \sqrt { \frac { 5 } { 2 } } )$$

หาค่า

$$-3\sqrt{2}\approx -4.242640687$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ตัด 2 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\sqrt{\frac{5}{2}}}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{5}{2}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{2}

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

รากที่สองของ \sqrt{2} คือ 2

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{5} และ \sqrt{2} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{10}}{2}}$$

ตัด -1 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{-3\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{10}}{2}}$$

หาร -3\sqrt{5} ด้วย \frac{\sqrt{10}}{2} โดยคูณ -3\sqrt{5} ด้วยส่วนกลับของ \frac{\sqrt{10}}{2}

$$\frac{-3\sqrt{5}\times 2}{\sqrt{10}}$$

คูณ -3 และ 2 เพื่อรับ -6

$$\frac{-6\sqrt{5}}{\sqrt{10}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{-6\sqrt{5}}{\sqrt{10}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{10}

$$\frac{-6\sqrt{5}\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{10} คือ 10

$$\frac{-6\sqrt{5}\sqrt{10}}{10}$$

แยกตัวประกอบ 10=5\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{5\times 2} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{5}\sqrt{2}

$$\frac{-6\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}}{10}$$

คูณ \sqrt{5} และ \sqrt{5} เพื่อรับ 5

$$\frac{-6\times 5\sqrt{2}}{10}$$

หาร -6\times 5\sqrt{2} ด้วย 10 เพื่อรับ -\frac{3}{5}\times 5\sqrt{2}

$$-\frac{3}{5}\times 5\sqrt{2}$$

ตัด 5 และ 5

$$-3\sqrt{2}$$