แก้โจทย์ 6^x-1=1296

$$6 ^ { x - 1 } = 1296$$

หาค่า x

$$x=5$$

ขั้นตอนที่ใช้พจน์นิยามของลอการิทึม

ใช้กฎของเลขชี้กำลังและลอการิทึมเพื่อแก้สมการ

$$6^{x-1}=1296$$

ใส่ลอการิทึมของทั้งสองข้างของสมการ

$$\log(6^{x-1})=\log(1296)$$

การหาค่าลอการิทึมของจำนวนที่ยกกำลังคือ กำลังคูณกับลอการิทึมของจำนวน

$$\left(x-1\right)\log(6)=\log(1296)$$

หารทั้งสองข้างด้วย \log(6)

$$x-1=\frac{\log(1296)}{\log(6)}$$

โดยสูตรการเปลี่ยนแปลงของฐาน \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)

$$x-1=\log_{6}\left(1296\right)$$

เพิ่ม 1 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$x=4-\left(-1\right)$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(6)}+5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$