แก้โจทย์ 6^3r=36

$$6 ^ { 3 r } = 36$$

หาค่า r

$$r=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

ขั้นตอนที่ใช้พจน์นิยามของลอการิทึม

ใช้กฎของเลขชี้กำลังและลอการิทึมเพื่อแก้สมการ

$$6^{3r}=36$$

ใส่ลอการิทึมของทั้งสองข้างของสมการ

$$\log(6^{3r})=\log(36)$$

การหาค่าลอการิทึมของจำนวนที่ยกกำลังคือ กำลังคูณกับลอการิทึมของจำนวน

$$3r\log(6)=\log(36)$$

หารทั้งสองข้างด้วย \log(6)

$$3r=\frac{\log(36)}{\log(6)}$$

โดยสูตรการเปลี่ยนแปลงของฐาน \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)

$$3r=\log_{6}\left(36\right)$$

หารทั้งสองข้างด้วย 3

$$r=\frac{2}{3}$$