แก้โจทย์ 6^2p=6^3

$$6 ^ { 2 p } = 6 ^ { 3 }$$

หาค่า p

$$p = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

ขั้นตอนที่ใช้พจน์นิยามของลอการิทึม

ใช้กฎของเลขชี้กำลังและลอการิทึมเพื่อแก้สมการ

$$6^{2p}=216$$

ใส่ลอการิทึมของทั้งสองข้างของสมการ

$$\log(6^{2p})=\log(216)$$

การหาค่าลอการิทึมของจำนวนที่ยกกำลังคือ กำลังคูณกับลอการิทึมของจำนวน

$$2p\log(6)=\log(216)$$

หารทั้งสองข้างด้วย \log(6)

$$2p=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

โดยสูตรการเปลี่ยนแปลงของฐาน \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)

$$2p=\log_{6}\left(216\right)$$

หารทั้งสองข้างด้วย 2

$$p=\frac{3}{2}$$