แก้โจทย์ 54x-36x^2

$$54 x - 36 x ^ { 2 }$$

แยกตัวประกอบ

$$18x\left(3-2x\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 18

$$18\left(3x-2x^{2}\right)$$

พิจารณา 3x-2x^{2} แยกตัวประกอบ x

$$x\left(3-2x\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่

$$18x\left(-2x+3\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$-36x^{2}+54x=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-54±\sqrt{54^{2}}}{2\left(-36\right)}$$

หารากที่สองของ 54^{2}

$$x=\frac{-54±54}{2\left(-36\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -36

$$x=\frac{-54±54}{-72}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-54±54}{-72} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -54 ไปยัง 54

$$x=\frac{0}{-72}$$

หาร 0 ด้วย -72

$$x=0$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-54±54}{-72} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 54 จาก -54

$$x=-\frac{108}{-72}$$

ทำเศษส่วน \frac{-108}{-72} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 36

$$x=\frac{3}{2}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ 0 สำหรับ x_{1} และ \frac{3}{2} สำหรับ x_{2}

$$-36x^{2}+54x=-36x\left(x-\frac{3}{2}\right)$$

ลบ \frac{3}{2} จาก x โดยการค้นหาตัวหารร่วมและลบเศษออก แล้วลดเศษส่วนให้เป็นพจน์ต่ำสุดถ้าเป็นไปได้

$$-36x^{2}+54x=-36x\times \frac{-2x+3}{-2}$$

ยกเลิกการหาตัวหารร่วม 2 ใน -36 และ -2

$$-36x^{2}+54x=18x\left(-2x+3\right)$$

หาค่า

$$18x\left(3-2x\right)$$