แก้โจทย์ 5x*6x=x

$$5 x \cdot 6 x = x$$

หาค่า x

$$x=\frac{1}{30}\approx 0.033333333$$

$$x=0$$

ขั้นตอนที่ใช้แยกตัวประกอบ

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$5x^{2}\times 6=x$$

คูณ 5 และ 6 เพื่อรับ 30

$$30x^{2}=x$$

ลบ x จากทั้งสองด้าน

$$30x^{2}-x=0$$

แยกตัวประกอบ x

$$x\left(30x-1\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x=0 และ 30x-1=0

$$x=0 x=\frac{1}{30}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$5x^{2}\times 6=x$$

คูณ 5 และ 6 เพื่อรับ 30

$$30x^{2}=x$$

ลบ x จากทั้งสองด้าน

$$30x^{2}-x=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 30 แทน a, -1 แทน b และ 0 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 30}$$

หารากที่สองของ 1

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 30}$$

ตรงข้ามกับ -1 คือ 1

$$x=\frac{1±1}{2\times 30}$$

คูณ 2 ด้วย 30

$$x=\frac{1±1}{60}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{1±1}{60} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 1 ไปยัง 1

$$x=\frac{2}{60}$$

ทำเศษส่วน \frac{2}{60} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$x=\frac{1}{30}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{1±1}{60} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 1 จาก 1

$$x=\frac{0}{60}$$

หาร 0 ด้วย 60

$$x=0$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{1}{30} x=0$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$5x^{2}\times 6=x$$

คูณ 5 และ 6 เพื่อรับ 30

$$30x^{2}=x$$

ลบ x จากทั้งสองด้าน

$$30x^{2}-x=0$$

หารทั้งสองข้างด้วย 30

$$\frac{30x^{2}-x}{30}=\frac{0}{30}$$

หารด้วย 30 เลิกทำการคูณด้วย 30

$$x^{2}-\frac{1}{30}x=\frac{0}{30}$$

หาร 0 ด้วย 30

$$x^{2}-\frac{1}{30}x=0$$

หาร -\frac{1}{30} สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -\frac{1}{60} จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -\frac{1}{60} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$x^{2}-\frac{1}{30}x+\left(-\frac{1}{60}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{60}\right)^{2}$$

ยกกำลังสอง -\frac{1}{60} โดยยกกำลังสองทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน

$$x^{2}-\frac{1}{30}x+\frac{1}{3600}=\frac{1}{3600}$$

ตัวประกอบx^{2}-\frac{1}{30}x+\frac{1}{3600} โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(x-\frac{1}{60}\right)^{2}=\frac{1}{3600}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{60}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{3600}}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x-\frac{1}{60}=\frac{1}{60} x-\frac{1}{60}=-\frac{1}{60}$$

เพิ่ม \frac{1}{60} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\frac{1}{30} x=0$$