แก้โจทย์ 5x^2+4xgeq0

$$5 x ^ { 2 } + 4 x \geq 0$$

หาค่า x

$$x\in (-\infty,-\frac{4}{5}]\cup [0,\infty)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ x

$$x\left(5x+4\right)\geq 0$$

เพื่อให้ผลคูณเป็น ≥0 x+\frac{4}{5} และ x มีเป็น ≤0 ทั้งคู่ หรือ ≥0 ทั้งคู่ พิจารณากรณีเมื่อ x+\frac{4}{5} และ x เป็น ≤0 ทั้งคู่

$$x+\frac{4}{5}\leq 0 x\leq 0$$

ผลเฉลยที่แก้ไขอสมการทั้งสองคือ x\leq -\frac{4}{5}

$$x\leq -\frac{4}{5}$$

พิจารณากรณีเมื่อ x+\frac{4}{5} และ x เป็น ≥0 ทั้งคู่

$$x\geq 0 x+\frac{4}{5}\geq 0$$

ผลเฉลยที่แก้ไขอสมการทั้งสองคือ x\geq 0

$$x\geq 0$$

ผลเฉลยสุดท้ายคือการรวมผลเฉลยที่ได้

$$x\leq -\frac{4}{5}\text{; }x\geq 0$$