แก้โจทย์ 5x^2+238-70x

$$5 x ^ { 2 } + 238 - 70 x$$

แยกตัวประกอบ

$$5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$5x^{2}-70x+238=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{\left(-70\right)^{2}-4\times 5\times 238}}{2\times 5}$$

ยกกำลังสอง -70

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-4\times 5\times 238}}{2\times 5}$$

คูณ -4 ด้วย 5

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-20\times 238}}{2\times 5}$$

คูณ -20 ด้วย 238

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-4760}}{2\times 5}$$

เพิ่ม 4900 ไปยัง -4760

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{140}}{2\times 5}$$

หารากที่สองของ 140

$$x=\frac{-\left(-70\right)±2\sqrt{35}}{2\times 5}$$

ตรงข้ามกับ -70 คือ 70

$$x=\frac{70±2\sqrt{35}}{2\times 5}$$

คูณ 2 ด้วย 5

$$x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 70 ไปยัง 2\sqrt{35}

$$x=\frac{2\sqrt{35}+70}{10}$$

หาร 70+2\sqrt{35} ด้วย 10

$$x=\frac{\sqrt{35}}{5}+7$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 2\sqrt{35} จาก 70

$$x=\frac{70-2\sqrt{35}}{10}$$

หาร 70-2\sqrt{35} ด้วย 10

$$x=-\frac{\sqrt{35}}{5}+7$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ 7+\frac{\sqrt{35}}{5} สำหรับ x_{1} และ 7-\frac{\sqrt{35}}{5} สำหรับ x_{2}

$$5x^{2}-70x+238=5\left(x-\left(\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)$$

หาค่า

$$5x^{2}-70x+238$$