แก้โจทย์ 5n^2+10n+20

$$5 n ^ { 2 } + 10 n + 20$$

แยกตัวประกอบ

$$5\left(n^{2}+2n+4\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 5 พหุนาม n^{2}+2n+4 ไม่มีการแยกตัวประกอบเนื่องจากไม่มีรากตรรกยะ

$$5\left(n^{2}+2n+4\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$5n^{2}+10n+20=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$n=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 5\times 20}}{2\times 5}$$

ยกกำลังสอง 10

$$n=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 5\times 20}}{2\times 5}$$

คูณ -4 ด้วย 5

$$n=\frac{-10±\sqrt{100-20\times 20}}{2\times 5}$$

คูณ -20 ด้วย 20

$$n=\frac{-10±\sqrt{100-400}}{2\times 5}$$

เพิ่ม 100 ไปยัง -400

$$n=\frac{-10±\sqrt{-300}}{2\times 5}$$

เนื่องจากไม่ได้กำหนดรากที่สองของจำนวนลบในเขตข้อมูลจำนวนจริง จึงไม่มีผลเฉลยอยู่ ไม่สามารถแยกตัวประกอบพหุนามกำลังสองได้

$$5n^{2}+10n+20$$

หาค่า

$$5\left(n^{2}+2n+4\right)$$