แก้โจทย์ 5L^2-14L

$$5 L ^ { 2 } - 14 L$$

แยกตัวประกอบ

$$L\left(5L-14\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ L

$$L\left(5L-14\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$5L^{2}-14L=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$L=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}}}{2\times 5}$$

หารากที่สองของ \left(-14\right)^{2}

$$L=\frac{-\left(-14\right)±14}{2\times 5}$$

ตรงข้ามกับ -14 คือ 14

$$L=\frac{14±14}{2\times 5}$$

คูณ 2 ด้วย 5

$$L=\frac{14±14}{10}$$

ตอนนี้ แก้สมการ L=\frac{14±14}{10} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 14 ไปยัง 14

$$L=\frac{28}{10}$$

ทำเศษส่วน \frac{28}{10} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$L=\frac{14}{5}$$

ตอนนี้ แก้สมการ L=\frac{14±14}{10} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 14 จาก 14

$$L=\frac{0}{10}$$

หาร 0 ด้วย 10

$$L=0$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{14}{5} สำหรับ x_{1} และ 0 สำหรับ x_{2}

$$5L^{2}-14L=5\left(L-\frac{14}{5}\right)L$$

ลบ \frac{14}{5} จาก L โดยการค้นหาตัวหารร่วมและลบเศษออก แล้วลดเศษส่วนให้เป็นพจน์ต่ำสุดถ้าเป็นไปได้

$$5L^{2}-14L=5\times \frac{5L-14}{5}L$$

ยกเลิกการหาตัวหารร่วม 5 ใน 5 และ 5

$$5L^{2}-14L=\left(5L-14\right)L$$

หาค่า

$$L\left(5L-14\right)$$