แก้โจทย์ 5sqrt{50}-2sqrt{18}+9sqrt{32}

$$5 \sqrt { 50 } - 2 \sqrt { 18 } + 9 \sqrt { 32 }$$

หาค่า

$$55\sqrt{2}\approx 77.781745931$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 50=5^{2}\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{5^{2}\times 2} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} หารากที่สองของ 5^{2}

$$5\times 5\sqrt{2}-2\sqrt{18}+9\sqrt{32}$$

คูณ 5 และ 5 เพื่อรับ 25

$$25\sqrt{2}-2\sqrt{18}+9\sqrt{32}$$

แยกตัวประกอบ 18=3^{2}\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{3^{2}\times 2} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} หารากที่สองของ 3^{2}

$$25\sqrt{2}-2\times 3\sqrt{2}+9\sqrt{32}$$

คูณ -2 และ 3 เพื่อรับ -6

$$25\sqrt{2}-6\sqrt{2}+9\sqrt{32}$$

รวม 25\sqrt{2} และ -6\sqrt{2} เพื่อให้ได้รับ 19\sqrt{2}

$$19\sqrt{2}+9\sqrt{32}$$

แยกตัวประกอบ 32=4^{2}\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{4^{2}\times 2} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} หารากที่สองของ 4^{2}

$$19\sqrt{2}+9\times 4\sqrt{2}$$

คูณ 9 และ 4 เพื่อรับ 36

$$19\sqrt{2}+36\sqrt{2}$$

รวม 19\sqrt{2} และ 36\sqrt{2} เพื่อให้ได้รับ 55\sqrt{2}

$$55\sqrt{2}$$