แก้โจทย์ 5^n-1=25

$$5 ^ { n - 1 } = 25$$

หาค่า n

$$n=3$$

ขั้นตอนที่ใช้พจน์นิยามของลอการิทึม

ใช้กฎของเลขชี้กำลังและลอการิทึมเพื่อแก้สมการ

$$5^{n-1}=25$$

ใส่ลอการิทึมของทั้งสองข้างของสมการ

$$\log(5^{n-1})=\log(25)$$

การหาค่าลอการิทึมของจำนวนที่ยกกำลังคือ กำลังคูณกับลอการิทึมของจำนวน

$$\left(n-1\right)\log(5)=\log(25)$$

หารทั้งสองข้างด้วย \log(5)

$$n-1=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

โดยสูตรการเปลี่ยนแปลงของฐาน \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)

$$n-1=\log_{5}\left(25\right)$$

เพิ่ม 1 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$n=2-\left(-1\right)$$