แก้โจทย์ 5=p/m-q/n

$$5 = \frac { p } { m } - \frac { q } { n }$$

หาค่า m

$$\left\{\begin{matrix}m=\frac{np}{5n+q}\text{, }&n\neq 0\text{ and }p\neq 0\text{ and }q\neq -5n\\m\neq 0\text{, }&n\neq 0\text{ and }q=-5n\text{ and }p=0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร m ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย mn ตัวคูณร่วมน้อยของ m,n

$$5mn=np-mq$$

เพิ่ม mq ไปทั้งสองด้าน

$$5mn+mq=np$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี m

$$\left(5n+q\right)m=np$$

หารทั้งสองข้างด้วย 5n+q

$$\frac{\left(5n+q\right)m}{5n+q}=\frac{np}{5n+q}$$

หารด้วย 5n+q เลิกทำการคูณด้วย 5n+q

$$m=\frac{np}{5n+q}$$

ตัวแปร m ไม่สามารถเท่ากับ 0

$$m=\frac{np}{5n+q}\text{, }m\neq 0$$

หาค่า n

$$\left\{\begin{matrix}n=-\frac{mq}{5m-p}\text{, }&m\neq 0\text{ and }q\neq 0\text{ and }p\neq 5m\\n\neq 0\text{, }&m\neq 0\text{ and }p=5m\text{ and }q=0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร n ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย mn ตัวคูณร่วมน้อยของ m,n

$$5mn=np-mq$$

ลบ np จากทั้งสองด้าน

$$5mn-np=-mq$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี n

$$\left(5m-p\right)n=-mq$$

หารทั้งสองข้างด้วย 5m-p

$$\frac{\left(5m-p\right)n}{5m-p}=-\frac{mq}{5m-p}$$

หารด้วย 5m-p เลิกทำการคูณด้วย 5m-p

$$n=-\frac{mq}{5m-p}$$

ตัวแปร n ไม่สามารถเท่ากับ 0

$$n=-\frac{mq}{5m-p}\text{, }n\neq 0$$