แก้โจทย์ 5+x^2=1

$$5 + x ^ { 2 } = 1$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

ลบ 5 จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}=1-5$$

ลบ 5 จาก 1 เพื่อรับ -4

$$x^{2}=-4$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=2i x=-2i$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ลบ 1 จากทั้งสองด้าน

$$5+x^{2}-1=0$$

ลบ 1 จาก 5 เพื่อรับ 4

$$4+x^{2}=0$$

สมการกำลังสองเช่นแบบนี้ ที่มีพจน์ x^{2} แต่ไม่ใช่พจน์ x จะยังคงสามารถหาค่าได้โดยใช้สูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} เมื่อปรากฏอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0

$$x^{2}+4=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 0 แทน b และ 4 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4}}{2}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย 4

$$x=\frac{0±\sqrt{-16}}{2}$$

หารากที่สองของ -16

$$x=\frac{0±4i}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±4i}{2} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=2i$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±4i}{2} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=-2i$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=2i x=-2i$$