แก้โจทย์ 4x*2x=7x

$$4x \times 2x=7x$$

หาค่า x

$$x=\frac{7}{8}=0.875$$

$$x=0$$

ขั้นตอนที่ใช้แยกตัวประกอบ

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$4x^{2}\times 2=7x$$

คูณ 4 และ 2 เพื่อรับ 8

$$8x^{2}=7x$$

ลบ 7x จากทั้งสองด้าน

$$8x^{2}-7x=0$$

แยกตัวประกอบ x

$$x\left(8x-7\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x=0 และ 8x-7=0

$$x=0 x=\frac{7}{8}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$4x^{2}\times 2=7x$$

คูณ 4 และ 2 เพื่อรับ 8

$$8x^{2}=7x$$

ลบ 7x จากทั้งสองด้าน

$$8x^{2}-7x=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 8 แทน a, -7 แทน b และ 0 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 8}$$

หารากที่สองของ \left(-7\right)^{2}

$$x=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 8}$$

ตรงข้ามกับ -7 คือ 7

$$x=\frac{7±7}{2\times 8}$$

คูณ 2 ด้วย 8

$$x=\frac{7±7}{16}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{7±7}{16} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 7 ไปยัง 7

$$x=\frac{14}{16}$$

ทำเศษส่วน \frac{14}{16} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$x=\frac{7}{8}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{7±7}{16} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 7 จาก 7

$$x=\frac{0}{16}$$

หาร 0 ด้วย 16

$$x=0$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{7}{8} x=0$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$4x^{2}\times 2=7x$$

คูณ 4 และ 2 เพื่อรับ 8

$$8x^{2}=7x$$

ลบ 7x จากทั้งสองด้าน

$$8x^{2}-7x=0$$

หารทั้งสองข้างด้วย 8

$$\frac{8x^{2}-7x}{8}=\frac{0}{8}$$

หารด้วย 8 เลิกทำการคูณด้วย 8

$$x^{2}-\frac{7}{8}x=\frac{0}{8}$$

หาร 0 ด้วย 8

$$x^{2}-\frac{7}{8}x=0$$

หาร -\frac{7}{8} สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -\frac{7}{16} จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -\frac{7}{16} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$x^{2}-\frac{7}{8}x+\left(-\frac{7}{16}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{16}\right)^{2}$$

ยกกำลังสอง -\frac{7}{16} โดยยกกำลังสองทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน

$$x^{2}-\frac{7}{8}x+\frac{49}{256}=\frac{49}{256}$$

ตัวประกอบx^{2}-\frac{7}{8}x+\frac{49}{256} โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(x-\frac{7}{16}\right)^{2}=\frac{49}{256}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{256}}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x-\frac{7}{16}=\frac{7}{16} x-\frac{7}{16}=-\frac{7}{16}$$

เพิ่ม \frac{7}{16} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\frac{7}{8} x=0$$