แก้โจทย์ 49b^2-9=0

$$49 b ^ { 2 } - 9 = 0$$

หาค่า b

$$b=\frac{3}{7}\approx 0.428571429$$

$$b=-\frac{3}{7}\approx -0.428571429$$

เปลี่ยนตามผลต่างกำลังสอง

พิจารณา 49b^{2}-9 เขียน 49b^{2}-9 ใหม่เป็น \left(7b\right)^{2}-3^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(7b-3\right)\left(7b+3\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข 7b-3=0 และ 7b+3=0

$$b=\frac{3}{7} b=-\frac{3}{7}$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

เพิ่ม 9 ไปทั้งสองด้าน สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$49b^{2}=9$$

หารทั้งสองข้างด้วย 49

$$b^{2}=\frac{9}{49}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$b=\frac{3}{7} b=-\frac{3}{7}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการกำลังสองเช่นแบบนี้ ที่มีพจน์ x^{2} แต่ไม่ใช่พจน์ x จะยังคงสามารถหาค่าได้โดยใช้สูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} เมื่อปรากฏอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0

$$49b^{2}-9=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 49 แทน a, 0 แทน b และ -9 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 49\left(-9\right)}}{2\times 49}$$

ยกกำลังสอง 0

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times 49\left(-9\right)}}{2\times 49}$$

คูณ -4 ด้วย 49

$$b=\frac{0±\sqrt{-196\left(-9\right)}}{2\times 49}$$

คูณ -196 ด้วย -9

$$b=\frac{0±\sqrt{1764}}{2\times 49}$$

หารากที่สองของ 1764

$$b=\frac{0±42}{2\times 49}$$

คูณ 2 ด้วย 49

$$b=\frac{0±42}{98}$$

ตอนนี้ แก้สมการ b=\frac{0±42}{98} เมื่อ ± เป็นบวก ทำเศษส่วน \frac{42}{98} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 14

$$b=\frac{3}{7}$$

ตอนนี้ แก้สมการ b=\frac{0±42}{98} เมื่อ ± เป็นลบ ทำเศษส่วน \frac{-42}{98} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 14

$$b=-\frac{3}{7}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$b=\frac{3}{7} b=-\frac{3}{7}$$