แก้โจทย์ 4599*1.26^x=1000000

$$4599 \times { 1.26 }^{ x } =1000000$$

หาค่า x

$$x=\log_{1.26}\left(\frac{1000000}{4599}\right)\approx 23.287076778$$

ขั้นตอนที่ใช้พจน์นิยามของลอการิทึม

ใช้กฎของเลขชี้กำลังและลอการิทึมเพื่อแก้สมการ

$$4599\times 1.26^{x}=1000000$$

หารทั้งสองข้างด้วย 4599

$$1.26^{x}=\frac{1000000}{4599}$$

ใส่ลอการิทึมของทั้งสองข้างของสมการ

$$\log(1.26^{x})=\log(\frac{1000000}{4599})$$

การหาค่าลอการิทึมของจำนวนที่ยกกำลังคือ กำลังคูณกับลอการิทึมของจำนวน

$$x\log(1.26)=\log(\frac{1000000}{4599})$$

หารทั้งสองข้างด้วย \log(1.26)

$$x=\frac{\log(\frac{1000000}{4599})}{\log(1.26)}$$

โดยสูตรการเปลี่ยนแปลงของฐาน \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)

$$x=\log_{1.26}\left(\frac{1000000}{4599}\right)$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.26)}+\log_{1.26}\left(\frac{1000000}{4599}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$