แก้โจทย์ 4=(x-1)(x-1)

$$4=(x-1)(x-1)$$

หาค่า x

$$x=3$$

$$x=-1$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

คูณ x-1 และ x-1 เพื่อรับ \left(x-1\right)^{2}

$$4=\left(x-1\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x-1\right)^{2}

$$4=x^{2}-2x+1$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$x^{2}-2x+1=4$$

ลบ 4 จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}-2x+1-4=0$$

ลบ 4 จาก 1 เพื่อรับ -3

$$x^{2}-2x-3=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, -2 แทน b และ -3 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง -2

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-3\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -3

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+12}}{2}$$

เพิ่ม 4 ไปยัง 12

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{16}}{2}$$

หารากที่สองของ 16

$$x=\frac{-\left(-2\right)±4}{2}$$

ตรงข้ามกับ -2 คือ 2

$$x=\frac{2±4}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{2±4}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 2 ไปยัง 4

$$x=\frac{6}{2}$$

หาร 6 ด้วย 2

$$x=3$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{2±4}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 4 จาก 2

$$x=-\frac{2}{2}$$

หาร -2 ด้วย 2

$$x=-1$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=3 x=-1$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

คูณ x-1 และ x-1 เพื่อรับ \left(x-1\right)^{2}

$$4=\left(x-1\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x-1\right)^{2}

$$4=x^{2}-2x+1$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$x^{2}-2x+1=4$$

ตัวประกอบx^{2}-2x+1 โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(x-1\right)^{2}=4$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x-1=2 x-1=-2$$

เพิ่ม 1 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$x=3 x=-1$$