แก้โจทย์ 4+5sqrt{5}-4.9/3frac{30-5sqrt{5}}{31}

$$4+5 \sqrt{ 5 } - \frac{ 4.9 }{ 3 } \frac{ 30-5 \sqrt{ 5 } }{ 31 }$$

หาค่า

$$\frac{979\sqrt{5}}{186}+\frac{75}{31}\approx 14.188766398$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

ขยาย \frac{4.9}{3} โดยคูณทั้งตัวเศษและตัวส่วนด้วย 10

$$4+5\sqrt{5}-\frac{49}{30}\times \frac{30-5\sqrt{5}}{31}$$

คูณ \frac{49}{30} ด้วย \frac{30-5\sqrt{5}}{31} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$4+5\sqrt{5}-\frac{49\left(30-5\sqrt{5}\right)}{30\times 31}$$

คูณ 30 และ 31 เพื่อรับ 930

$$4+5\sqrt{5}-\frac{49\left(30-5\sqrt{5}\right)}{930}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ 4+5\sqrt{5} ด้วย \frac{930}{930}

$$\frac{930\left(4+5\sqrt{5}\right)}{930}-\frac{49\left(30-5\sqrt{5}\right)}{930}$$

เนื่องจาก \frac{930\left(4+5\sqrt{5}\right)}{930} และ \frac{49\left(30-5\sqrt{5}\right)}{930} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{930\left(4+5\sqrt{5}\right)-49\left(30-5\sqrt{5}\right)}{930}$$

ทำการคูณใน 930\left(4+5\sqrt{5}\right)-49\left(30-5\sqrt{5}\right)

$$\frac{3720+4650\sqrt{5}-1470+245\sqrt{5}}{930}$$

ทำการคำนวณใน 3720+4650\sqrt{5}-1470+245\sqrt{5}

$$\frac{2250+4895\sqrt{5}}{930}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{979 \sqrt{5} + 450}{186} = 14.188766397700508$$