แก้โจทย์ 4x^2-9=0

$$4 x ^ { 2 } - 9 = 0$$

หาค่า x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

เปลี่ยนตามผลต่างกำลังสอง

พิจารณา 4x^{2}-9 เขียน 4x^{2}-9 ใหม่เป็น \left(2x\right)^{2}-3^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข 2x-3=0 และ 2x+3=0

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

เพิ่ม 9 ไปทั้งสองด้าน สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$4x^{2}=9$$

หารทั้งสองข้างด้วย 4

$$x^{2}=\frac{9}{4}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการกำลังสองเช่นแบบนี้ ที่มีพจน์ x^{2} แต่ไม่ใช่พจน์ x จะยังคงสามารถหาค่าได้โดยใช้สูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} เมื่อปรากฏอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0

$$4x^{2}-9=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 4 แทน a, 0 แทน b และ -9 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

คูณ -4 ด้วย 4

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

คูณ -16 ด้วย -9

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 4}$$

หารากที่สองของ 144

$$x=\frac{0±12}{2\times 4}$$

คูณ 2 ด้วย 4

$$x=\frac{0±12}{8}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±12}{8} เมื่อ ± เป็นบวก ทำเศษส่วน \frac{12}{8} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 4

$$x=\frac{3}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±12}{8} เมื่อ ± เป็นลบ ทำเศษส่วน \frac{-12}{8} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 4

$$x=-\frac{3}{2}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$