แก้โจทย์ 4x^2-3kx+1=0

$$4 x ^ { 2 } - 3 k x + 1 = 0$$

หาค่า k

$$k=\frac{4x}{3}+\frac{1}{3x}$$

$$x\neq 0$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ลบ 4x^{2} จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$-3kx+1=-4x^{2}$$

ลบ 1 จากทั้งสองด้าน

$$-3kx=-4x^{2}-1$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(-3x\right)k=-4x^{2}-1$$

หารทั้งสองข้างด้วย -3x

$$\frac{\left(-3x\right)k}{-3x}=\frac{-4x^{2}-1}{-3x}$$

หารด้วย -3x เลิกทำการคูณด้วย -3x

$$k=\frac{-4x^{2}-1}{-3x}$$

หาร -4x^{2}-1 ด้วย -3x

$$k=\frac{4x}{3}+\frac{1}{3x}$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{9k^{2}-16}+3k}{8}$$

$$x=\frac{-\sqrt{9k^{2}-16}+3k}{8}$$

หาค่า x

$$x=\frac{\sqrt{9k^{2}-16}+3k}{8}$$

$$x=\frac{-\sqrt{9k^{2}-16}+3k}{8}\text{, }|k|\geq \frac{4}{3}$$