แก้โจทย์ 4x^2-1x-6x-15

$$4 x ^ { 2 } - 1 x - 6 x - 15$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณและรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$4x^{2}-7x-15$$

แยกตัวประกอบนิพจน์โดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกนิพจน์จำเป็นต้องถูกเขียนใหม่เป็น 4x^{2}+ax+bx-15 เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้

$$a+b=-7 ab=4\left(-15\right)=-60$$

เนื่องจาก ab เป็นค่าลบ a และ b มีสัญลักษณ์ตรงข้ามกัน เนื่องจาก a+b เป็นค่าลบตัวเลขค่าลบมีค่าสัมบูรณ์ที่มากกว่าจำนวนบวก แสดงรายการคู่จำนวนเต็มดังกล่าวทั้งหมดที่ให้ผลิตภัณฑ์ -60

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

คำนวณผลรวมสำหรับแต่ละคู่

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

โซลูชันเป็นคู่ที่จะให้ผลรวม -7

$$a=-12 b=5$$

เขียน 4x^{2}-7x-15 ใหม่เป็น \left(4x^{2}-12x\right)+\left(5x-15\right)

$$\left(4x^{2}-12x\right)+\left(5x-15\right)$$

แยกตัวประกอบ 4x ในกลุ่มแรกและ 5 ใน

$$4x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)$$

แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม x-3 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

หาค่า

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

รวม -x และ -6x เพื่อให้ได้รับ -7x

$$4x^{2}-7x-15$$