แก้โจทย์ 4x^2+7x=

$$4 x ^ { 2 } + 7 x =$$

แยกตัวประกอบ

$$x\left(4x+7\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ x

$$x\left(4x+7\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$4x^{2}+7x=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\times 4}$$

หารากที่สองของ 7^{2}

$$x=\frac{-7±7}{2\times 4}$$

คูณ 2 ด้วย 4

$$x=\frac{-7±7}{8}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-7±7}{8} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -7 ไปยัง 7

$$x=\frac{0}{8}$$

หาร 0 ด้วย 8

$$x=0$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-7±7}{8} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 7 จาก -7

$$x=-\frac{14}{8}$$

ทำเศษส่วน \frac{-14}{8} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$x=-\frac{7}{4}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ 0 สำหรับ x_{1} และ -\frac{7}{4} สำหรับ x_{2}

$$4x^{2}+7x=4x\left(x-\left(-\frac{7}{4}\right)\right)$$

ทำนิพจน์ทั้งหมดของฟอร์ม p-\left(-q\right) เป็น p+q

$$4x^{2}+7x=4x\left(x+\frac{7}{4}\right)$$

เพิ่ม \frac{7}{4} ไปยัง x ด้วยการค้นหาตัวส่วนทั่วไปและเพิ่มตัวเศษ แล้ว ลดเศษส่วนให้เป็นพจน์ต่ำที่สุดถ้าเป็นไปได้

$$4x^{2}+7x=4x\times \frac{4x+7}{4}$$

ยกเลิกการหาตัวหารร่วม 4 ใน 4 และ 4

$$4x^{2}+7x=x\left(4x+7\right)$$

หาค่า

$$x\left(4x+7\right)$$