แก้โจทย์ 4x^2+5=1

$$4 x ^ { 2 } + 5 = 1$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=-i$$

$$x=i$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

ลบ 5 จากทั้งสองด้าน

$$4x^{2}=1-5$$

ลบ 5 จาก 1 เพื่อรับ -4

$$4x^{2}=-4$$

หารทั้งสองข้างด้วย 4

$$x^{2}=\frac{-4}{4}$$

หาร -4 ด้วย 4 เพื่อรับ -1

$$x^{2}=-1$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=i x=-i$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ลบ 1 จากทั้งสองด้าน

$$4x^{2}+5-1=0$$

ลบ 1 จาก 5 เพื่อรับ 4

$$4x^{2}+4=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 4 แทน a, 0 แทน b และ 4 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

คูณ -4 ด้วย 4

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 4}}{2\times 4}$$

คูณ -16 ด้วย 4

$$x=\frac{0±\sqrt{-64}}{2\times 4}$$

หารากที่สองของ -64

$$x=\frac{0±8i}{2\times 4}$$

คูณ 2 ด้วย 4

$$x=\frac{0±8i}{8}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±8i}{8} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=i$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±8i}{8} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=-i$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=i x=-i$$