แก้โจทย์ 4p(-p+4)>0

$$4 p ( - p + 4 ) > 0$$

หาค่า p

$$p\in \left(0,4\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 4p ด้วย -p+4

$$4p\left(-p\right)+16p>0$$

คูณ 4 และ -1 เพื่อรับ -4

$$-4pp+16p>0$$

คูณ p และ p เพื่อรับ p^{2}

$$-4p^{2}+16p>0$$

คูณอสมการด้วย -1 เพื่อทำให้สัมประสิทธิ์ของค่ายกกำลังสูงสุดใน -4p^{2}+16p เป็นค่าบวก เนื่องจาก -1 เป็นค่าลบทิศทางอสมการจะถูกเปลี่ยนแปลง

$$4p^{2}-16p<0$$

แยกตัวประกอบ p

$$4p\left(p-4\right)<0$$

เพื่อให้ผลคูณเป็นค่าลบ p และ p-4 ต้องเป็นเครื่องหมายตรงกันข้าม พิจารณากรณีเมื่อ p เป็นค่าบวก และ p-4 เป็นค่าลบ

$$p>0 p-4<0$$

ผลเฉลยที่แก้ไขอสมการทั้งสองคือ p\in \left(0,4\right)

$$p\in \left(0,4\right)$$

พิจารณากรณีเมื่อ p-4 เป็นค่าบวก และ p เป็นค่าลบ

$$p-4>0 p<0$$

เป็นเท็จสำหรับ p ใดๆ

$$p\in \emptyset$$

ผลเฉลยสุดท้ายคือการรวมผลเฉลยที่ได้

$$p\in \left(0,4\right)$$