แก้โจทย์ 4n^2-n-812

$$4 n ^ { 2 } - n - 812$$

แยกตัวประกอบ

$$4\left(n-\frac{1-\sqrt{12993}}{8}\right)\left(n-\frac{\sqrt{12993}+1}{8}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$4n^{2}-n-812=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 4\left(-812\right)}}{2\times 4}$$

คูณ -4 ด้วย 4

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-16\left(-812\right)}}{2\times 4}$$

คูณ -16 ด้วย -812

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12992}}{2\times 4}$$

เพิ่ม 1 ไปยัง 12992

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{12993}}{2\times 4}$$

ตรงข้ามกับ -1 คือ 1

$$n=\frac{1±\sqrt{12993}}{2\times 4}$$

คูณ 2 ด้วย 4

$$n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8}$$

ตอนนี้ แก้สมการ n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 1 ไปยัง \sqrt{12993}

$$n=\frac{\sqrt{12993}+1}{8}$$

ตอนนี้ แก้สมการ n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ \sqrt{12993} จาก 1

$$n=\frac{1-\sqrt{12993}}{8}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{1+\sqrt{12993}}{8} สำหรับ x_{1} และ \frac{1-\sqrt{12993}}{8} สำหรับ x_{2}

$$4n^{2}-n-812=4\left(n-\frac{\sqrt{12993}+1}{8}\right)\left(n-\frac{1-\sqrt{12993}}{8}\right)$$

หาค่า

$$4n^{2}-n-812$$