แก้โจทย์ 4n^2-n+(8n+3)

$$4 n ^ { 2 } - n + ( 8 n + 3 )$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(n+1\right)\left(4n+3\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณและรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$4n^{2}+7n+3$$

แยกตัวประกอบนิพจน์โดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกนิพจน์จำเป็นต้องถูกเขียนใหม่เป็น 4n^{2}+an+bn+3 เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้

$$a+b=7 ab=4\times 3=12$$

เนื่องจาก ab เป็นค่าบวก a และ b มีเครื่องหมายเดียวกัน เนื่องจาก a+b เป็นบวก a และ b เป็นค่าบวกทั้งคู่ แสดงรายการคู่จำนวนเต็มดังกล่าวทั้งหมดที่ให้ผลิตภัณฑ์ 12

$$1,12 2,6 3,4$$

คำนวณผลรวมสำหรับแต่ละคู่

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

โซลูชันเป็นคู่ที่จะให้ผลรวม 7

$$a=3 b=4$$

เขียน 4n^{2}+7n+3 ใหม่เป็น \left(4n^{2}+3n\right)+\left(4n+3\right)

$$\left(4n^{2}+3n\right)+\left(4n+3\right)$$

แยกตัวประกอบ n ใน 4n^{2}+3n

$$n\left(4n+3\right)+4n+3$$

แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม 4n+3 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง

$$\left(4n+3\right)\left(n+1\right)$$

หาค่า

$$\left(n+1\right)\left(4n+3\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

รวม -n และ 8n เพื่อให้ได้รับ 7n

$$4n^{2}+7n+3$$