แก้โจทย์ 39=c^2-10c*(0.74)

$$39 = c ^ { 2 } - 10 c \times ( 0.74 )$$

หาค่า c

$$c = \frac{\sqrt{5269} + 37}{10} \approx 10.958787778$$

$$c=\frac{37-\sqrt{5269}}{10}\approx -3.558787778$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

คูณ 10 และ 0.74 เพื่อรับ 7.4

$$39=c^{2}-7.4c$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$c^{2}-7.4c=39$$

ลบ 39 จากทั้งสองด้าน

$$c^{2}-7.4c-39=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, -7.4 แทน b และ -39 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$c=\frac{-\left(-7.4\right)±\sqrt{\left(-7.4\right)^{2}-4\left(-39\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง -7.4 โดยยกกำลังสองทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน

$$c=\frac{-\left(-7.4\right)±\sqrt{54.76-4\left(-39\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -39

$$c=\frac{-\left(-7.4\right)±\sqrt{54.76+156}}{2}$$

เพิ่ม 54.76 ไปยัง 156

$$c=\frac{-\left(-7.4\right)±\sqrt{210.76}}{2}$$

หารากที่สองของ 210.76

$$c=\frac{-\left(-7.4\right)±\frac{\sqrt{5269}}{5}}{2}$$

ตรงข้ามกับ -7.4 คือ 7.4

$$c=\frac{7.4±\frac{\sqrt{5269}}{5}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ c=\frac{7.4±\frac{\sqrt{5269}}{5}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 7.4 ไปยัง \frac{\sqrt{5269}}{5}

$$c=\frac{\sqrt{5269}+37}{2\times 5}$$

หาร \frac{37+\sqrt{5269}}{5} ด้วย 2

$$c=\frac{\sqrt{5269}+37}{10}$$

ตอนนี้ แก้สมการ c=\frac{7.4±\frac{\sqrt{5269}}{5}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ \frac{\sqrt{5269}}{5} จาก 7.4

$$c=\frac{37-\sqrt{5269}}{2\times 5}$$

หาร \frac{37-\sqrt{5269}}{5} ด้วย 2

$$c=\frac{37-\sqrt{5269}}{10}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$c=\frac{\sqrt{5269}+37}{10} c=\frac{37-\sqrt{5269}}{10}$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

คูณ 10 และ 0.74 เพื่อรับ 7.4

$$39=c^{2}-7.4c$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$c^{2}-7.4c=39$$

หาร -7.4 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -3.7 จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -3.7 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$c^{2}-7.4c+\left(-3.7\right)^{2}=39+\left(-3.7\right)^{2}$$

ยกกำลังสอง -3.7 โดยยกกำลังสองทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน

$$c^{2}-7.4c+13.69=39+13.69$$

เพิ่ม 39 ไปยัง 13.69

$$c^{2}-7.4c+13.69=52.69$$

ตัวประกอบc^{2}-7.4c+13.69 โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(c-3.7\right)^{2}=52.69$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(c-3.7\right)^{2}}=\sqrt{52.69}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$c-3.7=\frac{\sqrt{5269}}{10} c-3.7=-\frac{\sqrt{5269}}{10}$$

เพิ่ม 3.7 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$c=\frac{\sqrt{5269}+37}{10} c=\frac{37-\sqrt{5269}}{10}$$