แก้โจทย์ 36x^2+8x-16=

$$36 x ^ { 2 } + 8 x - 16 =$$

แยกตัวประกอบ

$$36\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{9}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{9}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$36x^{2}+8x-16=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 36\left(-16\right)}}{2\times 36}$$

ยกกำลังสอง 8

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 36\left(-16\right)}}{2\times 36}$$

คูณ -4 ด้วย 36

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-144\left(-16\right)}}{2\times 36}$$

คูณ -144 ด้วย -16

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+2304}}{2\times 36}$$

เพิ่ม 64 ไปยัง 2304

$$x=\frac{-8±\sqrt{2368}}{2\times 36}$$

หารากที่สองของ 2368

$$x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2\times 36}$$

คูณ 2 ด้วย 36

$$x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{72}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{72} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -8 ไปยัง 8\sqrt{37}

$$x=\frac{8\sqrt{37}-8}{72}$$

หาร -8+8\sqrt{37} ด้วย 72

$$x=\frac{\sqrt{37}-1}{9}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{72} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 8\sqrt{37} จาก -8

$$x=\frac{-8\sqrt{37}-8}{72}$$

หาร -8-8\sqrt{37} ด้วย 72

$$x=\frac{-\sqrt{37}-1}{9}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{-1+\sqrt{37}}{9} สำหรับ x_{1} และ \frac{-1-\sqrt{37}}{9} สำหรับ x_{2}

$$36x^{2}+8x-16=36\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{9}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{9}\right)$$

หาค่า

$$36x^{2}+8x-16$$