แก้โจทย์ 36y^2+40=0

$$36 { y }^{ 2 } +40 = 0$$

หาค่า y

$$y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}\approx -0-1.054092553i$$

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3}\approx 1.054092553i$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

ลบ 40 จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$36y^{2}=-40$$

หารทั้งสองข้างด้วย 36

$$y^{2}=\frac{-40}{36}$$

ทำเศษส่วน \frac{-40}{36} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 4

$$y^{2}=-\frac{10}{9}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3} y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการกำลังสองเช่นแบบนี้ ที่มีพจน์ x^{2} แต่ไม่ใช่พจน์ x จะยังคงสามารถหาค่าได้โดยใช้สูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} เมื่อปรากฏอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0

$$36y^{2}+40=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 36 แทน a, 0 แทน b และ 40 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36\times 40}}{2\times 36}$$

ยกกำลังสอง 0

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 36\times 40}}{2\times 36}$$

คูณ -4 ด้วย 36

$$y=\frac{0±\sqrt{-144\times 40}}{2\times 36}$$

คูณ -144 ด้วย 40

$$y=\frac{0±\sqrt{-5760}}{2\times 36}$$

หารากที่สองของ -5760

$$y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{2\times 36}$$

คูณ 2 ด้วย 36

$$y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72}$$

ตอนนี้ แก้สมการ y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72} เมื่อ ± เป็นบวก

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

ตอนนี้ แก้สมการ y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72} เมื่อ ± เป็นลบ

$$y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3} y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$