แก้โจทย์ 34-x=288/x

$$34 - x = \frac { 288 } { x }$$

หาค่า x

$$x=16$$

$$x=18$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x

$$x\times 34-xx=288$$

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$x\times 34-x^{2}=288$$

ลบ 288 จากทั้งสองด้าน

$$x\times 34-x^{2}-288=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$-x^{2}+34x-288=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ -1 แทน a, 34 แทน b และ -288 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\left(-1\right)\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ยกกำลังสอง 34

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-4\left(-1\right)\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

คูณ -4 ด้วย -1

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156+4\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

คูณ 4 ด้วย -288

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-1152}}{2\left(-1\right)}$$

เพิ่ม 1156 ไปยัง -1152

$$x=\frac{-34±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

หารากที่สองของ 4

$$x=\frac{-34±2}{2\left(-1\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -1

$$x=\frac{-34±2}{-2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-34±2}{-2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -34 ไปยัง 2

$$x=-\frac{32}{-2}$$

หาร -32 ด้วย -2

$$x=16$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-34±2}{-2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 2 จาก -34

$$x=-\frac{36}{-2}$$

หาร -36 ด้วย -2

$$x=18$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=16 x=18$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x

$$x\times 34-xx=288$$

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$x\times 34-x^{2}=288$$

สมการกำลังสองเช่นนี้จะสามารถหาค่าได้ ด้วยการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ในการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ขั้นแรกสมการต้องอยู่ในรูปแบบ x^{2}+bx=c

$$-x^{2}+34x=288$$

หารทั้งสองข้างด้วย -1

$$\frac{-x^{2}+34x}{-1}=\frac{288}{-1}$$

หารด้วย -1 เลิกทำการคูณด้วย -1

$$x^{2}+\frac{34}{-1}x=\frac{288}{-1}$$

หาร 34 ด้วย -1

$$x^{2}-34x=\frac{288}{-1}$$

หาร 288 ด้วย -1

$$x^{2}-34x=-288$$

หาร -34 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -17 จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -17 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$x^{2}-34x+\left(-17\right)^{2}=-288+\left(-17\right)^{2}$$

ยกกำลังสอง -17

$$x^{2}-34x+289=-288+289$$

เพิ่ม -288 ไปยัง 289

$$x^{2}-34x+289=1$$

ตัวประกอบx^{2}-34x+289 โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(x-17\right)^{2}=1$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(x-17\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x-17=1 x-17=-1$$

เพิ่ม 17 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$x=18 x=16$$