แก้โจทย์ 32^x+1=24

$$32 ^ { x + 1 } = 24$$

หาค่า x

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)-2}{5}\approx -0.0830075$$

ขั้นตอนที่ใช้พจน์นิยามของลอการิทึม

ใช้กฎของเลขชี้กำลังและลอการิทึมเพื่อแก้สมการ

$$32^{x+1}=24$$

ใส่ลอการิทึมของทั้งสองข้างของสมการ

$$\log(32^{x+1})=\log(24)$$

การหาค่าลอการิทึมของจำนวนที่ยกกำลังคือ กำลังคูณกับลอการิทึมของจำนวน

$$\left(x+1\right)\log(32)=\log(24)$$

หารทั้งสองข้างด้วย \log(32)

$$x+1=\frac{\log(24)}{\log(32)}$$

โดยสูตรการเปลี่ยนแปลงของฐาน \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)

$$x+1=\log_{32}\left(24\right)$$

ลบ 1 จากทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\frac{\log_{2}\left(24\right)}{5}-1$$