แก้โจทย์ 30x^3-5x^2-60x?

$$30 x ^ { 3 } - 5 x ^ { 2 } - 60 x ?$$

แยกตัวประกอบ

$$5x\left(2x-3\right)\left(3x+4\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 5

$$5\left(6x^{3}-x^{2}-12x\right)$$

พิจารณา 6x^{3}-x^{2}-12x แยกตัวประกอบ x

$$x\left(6x^{2}-x-12\right)$$

พิจารณา 6x^{2}-x-12 แยกตัวประกอบนิพจน์โดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกนิพจน์จำเป็นต้องถูกเขียนใหม่เป็น 6x^{2}+ax+bx-12 เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้

$$a+b=-1 ab=6\left(-12\right)=-72$$

เนื่องจาก ab เป็นค่าลบ a และ b มีสัญลักษณ์ตรงข้ามกัน เนื่องจาก a+b เป็นค่าลบตัวเลขค่าลบมีค่าสัมบูรณ์ที่มากกว่าจำนวนบวก แสดงรายการคู่จำนวนเต็มดังกล่าวทั้งหมดที่ให้ผลิตภัณฑ์ -72

$$1,-72 2,-36 3,-24 4,-18 6,-12 8,-9$$

คำนวณผลรวมสำหรับแต่ละคู่

$$1-72=-71 2-36=-34 3-24=-21 4-18=-14 6-12=-6 8-9=-1$$

โซลูชันเป็นคู่ที่จะให้ผลรวม -1

$$a=-9 b=8$$

เขียน 6x^{2}-x-12 ใหม่เป็น \left(6x^{2}-9x\right)+\left(8x-12\right)

$$\left(6x^{2}-9x\right)+\left(8x-12\right)$$

แยกตัวประกอบ 3x ในกลุ่มแรกและ 4 ใน

$$3x\left(2x-3\right)+4\left(2x-3\right)$$

แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม 2x-3 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง

$$\left(2x-3\right)\left(3x+4\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่

$$5x\left(2x-3\right)\left(3x+4\right)$$

หาค่า

$$5x\left(2x-3\right)\left(3x+4\right)$$