แก้โจทย์ 3y^2=48

$$3 y ^ { 2 } = 48$$

หาค่า y

$$y=4$$

$$y=-4$$

เปลี่ยนตามผลต่างกำลังสอง

หารทั้งสองข้างด้วย 3

$$y^{2}=\frac{48}{3}$$

หาร 48 ด้วย 3 เพื่อรับ 16

$$y^{2}=16$$

ลบ 16 จากทั้งสองด้าน

$$y^{2}-16=0$$

พิจารณา y^{2}-16 เขียน y^{2}-16 ใหม่เป็น y^{2}-4^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(y-4\right)\left(y+4\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข y-4=0 และ y+4=0

$$y=4 y=-4$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

หารทั้งสองข้างด้วย 3

$$y^{2}=\frac{48}{3}$$

หาร 48 ด้วย 3 เพื่อรับ 16

$$y^{2}=16$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$y=4 y=-4$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

หารทั้งสองข้างด้วย 3

$$y^{2}=\frac{48}{3}$$

หาร 48 ด้วย 3 เพื่อรับ 16

$$y^{2}=16$$

ลบ 16 จากทั้งสองด้าน

$$y^{2}-16=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 0 แทน b และ -16 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง 0

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -16

$$y=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

หารากที่สองของ 64

$$y=\frac{0±8}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ y=\frac{0±8}{2} เมื่อ ± เป็นบวก หาร 8 ด้วย 2

$$y=4$$

ตอนนี้ แก้สมการ y=\frac{0±8}{2} เมื่อ ± เป็นลบ หาร -8 ด้วย 2

$$y=-4$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$y=4 y=-4$$