แก้โจทย์ 3x^4*(-3x)*5x^2*2

$$3 x ^ { 4 } \cdot ( - 3 x ) \cdot 5 x ^ { 2 } \cdot 2$$

หาค่า

$$-90x^{7}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 4 กับ 1 ให้ได้ 5

$$3x^{5}\left(-3\right)\times 5x^{2}\times 2$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 5 กับ 2 ให้ได้ 7

$$3x^{7}\left(-3\right)\times 5\times 2$$

คูณ 3 และ -3 เพื่อรับ -9

$$-9x^{7}\times 5\times 2$$

คูณ -9 และ 5 เพื่อรับ -45

$$-45x^{7}\times 2$$

คูณ -45 และ 2 เพื่อรับ -90

$$-90x^{7}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$-630x^{6}$$

ขั้นตอนที่ใช้นิยามของอนุพันธ์

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 4 กับ 1 ให้ได้ 5

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{5}\left(-3\right)\times 5x^{2}\times 2)$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 5 กับ 2 ให้ได้ 7

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{7}\left(-3\right)\times 5\times 2)$$

คูณ 3 และ -3 เพื่อรับ -9

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-9x^{7}\times 5\times 2)$$

คูณ -9 และ 5 เพื่อรับ -45

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-45x^{7}\times 2)$$

คูณ -45 และ 2 เพื่อรับ -90

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-90x^{7})$$

อนุพันธ์ของ ax^{n} nax^{n-1}

$$7\left(-90\right)x^{7-1}$$

คูณ 7 ด้วย -90

$$-630x^{7-1}$$

ลบ 1 จาก 7

$$-630x^{6}$$