แก้โจทย์ 3x^2y^4-48x^2

$$3 x ^ { 2 } y ^ { 4 } - 48 x ^ { 2 }$$

แยกตัวประกอบ

$$3\left(y-2\right)\left(y+2\right)x^{2}\left(y^{2}+4\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 3

$$3\left(x^{2}y^{4}-16x^{2}\right)$$

พิจารณา x^{2}y^{4}-16x^{2} แยกตัวประกอบ x^{2}

$$x^{2}\left(y^{4}-16\right)$$

พิจารณา y^{4}-16 เขียน y^{4}-16 ใหม่เป็น \left(y^{2}\right)^{2}-4^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(y^{2}-4\right)\left(y^{2}+4\right)$$

พิจารณา y^{2}-4 เขียน y^{2}-4 ใหม่เป็น y^{2}-2^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(y-2\right)\left(y+2\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่ พหุนาม y^{2}+4 ไม่มีการแยกตัวประกอบเนื่องจากไม่มีรากตรรกยะ

$$3x^{2}\left(y-2\right)\left(y+2\right)\left(y^{2}+4\right)$$

หาค่า

$$3x^{2}\left(y^{4}-16\right)$$