แก้โจทย์ 3x^2+7x-16

$$3 x ^ { 2 } + 7 x - 16$$

แยกตัวประกอบ

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{241}-7}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{241}-7}{6}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$3x^{2}+7x-16=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 3\left(-16\right)}}{2\times 3}$$

ยกกำลังสอง 7

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 3\left(-16\right)}}{2\times 3}$$

คูณ -4 ด้วย 3

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-12\left(-16\right)}}{2\times 3}$$

คูณ -12 ด้วย -16

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+192}}{2\times 3}$$

เพิ่ม 49 ไปยัง 192

$$x=\frac{-7±\sqrt{241}}{2\times 3}$$

คูณ 2 ด้วย 3

$$x=\frac{-7±\sqrt{241}}{6}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-7±\sqrt{241}}{6} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -7 ไปยัง \sqrt{241}

$$x=\frac{\sqrt{241}-7}{6}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-7±\sqrt{241}}{6} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ \sqrt{241} จาก -7

$$x=\frac{-\sqrt{241}-7}{6}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{-7+\sqrt{241}}{6} สำหรับ x_{1} และ \frac{-7-\sqrt{241}}{6} สำหรับ x_{2}

$$3x^{2}+7x-16=3\left(x-\frac{\sqrt{241}-7}{6}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{241}-7}{6}\right)$$

หาค่า

$$3x^{2}+7x-16$$