แก้โจทย์ 3-4x^2=5-6x^2

$$3 - 4 x ^ { 2 } = 5 - 6 x ^ { 2 }$$

หาค่า x

$$x=1$$

$$x=-1$$

เปลี่ยนตามผลต่างกำลังสอง

ลบ 5 จากทั้งสองด้าน

$$3-4x^{2}-5=-6x^{2}$$

ลบ 5 จาก 3 เพื่อรับ -2

$$-2-4x^{2}=-6x^{2}$$

เพิ่ม 6x^{2} ไปทั้งสองด้าน

$$-2-4x^{2}+6x^{2}=0$$

รวม -4x^{2} และ 6x^{2} เพื่อให้ได้รับ 2x^{2}

$$-2+2x^{2}=0$$

หารทั้งสองข้างด้วย 2

$$-1+x^{2}=0$$

พิจารณา -1+x^{2} เขียน -1+x^{2} ใหม่เป็น x^{2}-1^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x-1=0 และ x+1=0

$$x=1 x=-1$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

เพิ่ม 6x^{2} ไปทั้งสองด้าน

$$3-4x^{2}+6x^{2}=5$$

รวม -4x^{2} และ 6x^{2} เพื่อให้ได้รับ 2x^{2}

$$3+2x^{2}=5$$

ลบ 3 จากทั้งสองด้าน

$$2x^{2}=5-3$$

ลบ 3 จาก 5 เพื่อรับ 2

$$2x^{2}=2$$

หารทั้งสองข้างด้วย 2

$$x^{2}=\frac{2}{2}$$

หาร 2 ด้วย 2 เพื่อรับ 1

$$x^{2}=1$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=1 x=-1$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ลบ 5 จากทั้งสองด้าน

$$3-4x^{2}-5=-6x^{2}$$

ลบ 5 จาก 3 เพื่อรับ -2

$$-2-4x^{2}=-6x^{2}$$

เพิ่ม 6x^{2} ไปทั้งสองด้าน

$$-2-4x^{2}+6x^{2}=0$$

รวม -4x^{2} และ 6x^{2} เพื่อให้ได้รับ 2x^{2}

$$-2+2x^{2}=0$$

สมการกำลังสองเช่นแบบนี้ ที่มีพจน์ x^{2} แต่ไม่ใช่พจน์ x จะยังคงสามารถหาค่าได้โดยใช้สูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} เมื่อปรากฏอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0

$$2x^{2}-2=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 2 แทน a, 0 แทน b และ -2 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

คูณ -4 ด้วย 2

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

คูณ -8 ด้วย -2

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 2}$$

หารากที่สองของ 16

$$x=\frac{0±4}{2\times 2}$$

คูณ 2 ด้วย 2

$$x=\frac{0±4}{4}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±4}{4} เมื่อ ± เป็นบวก หาร 4 ด้วย 4

$$x=1$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±4}{4} เมื่อ ± เป็นลบ หาร -4 ด้วย 4

$$x=-1$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=1 x=-1$$