แก้โจทย์ 3(d-2)(d+3)+(d-4)^2

$$3 ( d - 2 ) ( d + 3 ) + ( d - 4 ) ^ { 2 }$$

หาค่า

$$4d^{2}-5d-2$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3 ด้วย d-2

$$\left(3d-6\right)\left(d+3\right)+\left(d-4\right)^{2}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3d-6 ด้วย d+3 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$3d^{2}+3d-18+\left(d-4\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(d-4\right)^{2}

$$3d^{2}+3d-18+d^{2}-8d+16$$

รวม 3d^{2} และ d^{2} เพื่อให้ได้รับ 4d^{2}

$$4d^{2}+3d-18-8d+16$$

รวม 3d และ -8d เพื่อให้ได้รับ -5d

$$4d^{2}-5d-18+16$$

เพิ่ม -18 และ 16 เพื่อให้ได้รับ -2

$$4d^{2}-5d-2$$

ขยาย

$$4d^{2}-5d-2$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3 ด้วย d-2

$$\left(3d-6\right)\left(d+3\right)+\left(d-4\right)^{2}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3d-6 ด้วย d+3 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$3d^{2}+3d-18+\left(d-4\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(d-4\right)^{2}

$$3d^{2}+3d-18+d^{2}-8d+16$$

รวม 3d^{2} และ d^{2} เพื่อให้ได้รับ 4d^{2}

$$4d^{2}+3d-18-8d+16$$

รวม 3d และ -8d เพื่อให้ได้รับ -5d

$$4d^{2}-5d-18+16$$

เพิ่ม -18 และ 16 เพื่อให้ได้รับ -2

$$4d^{2}-5d-2$$