แก้โจทย์ 3(9.81)=6.67(10^-11)(m/r^2)-(w^2)r

$$3 ( 9.81 ) = 6.67 ( 10 ^ { - 11 } ) ( \frac { m } { r ^ { 2 } } ) - ( w ^ { 2 } ) r$$

หาค่า m

$$m=\frac{100000000000r^{2}\left(100rw^{2}+2943\right)}{667}$$

$$r\neq 0$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย r^{2}

$$3\times 9.81r^{2}=6.67\times 10^{-11}m-w^{2}rr^{2}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 1 กับ 2 ให้ได้ 3

$$3\times 9.81r^{2}=6.67\times 10^{-11}m-w^{2}r^{3}$$

คูณ 3 และ 9.81 เพื่อรับ 29.43

$$29.43r^{2}=6.67\times 10^{-11}m-w^{2}r^{3}$$

คำนวณ 10 กำลังของ -11 และรับ \frac{1}{100000000000}

$$29.43r^{2}=6.67\times \frac{1}{100000000000}m-w^{2}r^{3}$$

คูณ 6.67 และ \frac{1}{100000000000} เพื่อรับ \frac{667}{10000000000000}

$$29.43r^{2}=\frac{667}{10000000000000}m-w^{2}r^{3}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$\frac{667}{10000000000000}m-w^{2}r^{3}=29.43r^{2}$$

เพิ่ม w^{2}r^{3} ไปทั้งสองด้าน

$$\frac{667}{10000000000000}m=29.43r^{2}+w^{2}r^{3}$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\frac{667}{10000000000000}m=w^{2}r^{3}+\frac{2943r^{2}}{100}$$

หารทั้งสองข้างของสมการด้วย \frac{667}{10000000000000} ซึ่งเหมือนกับการคูณทั้งสองข้างด้วยส่วนกลับของเศษส่วน

$$\frac{\frac{667}{10000000000000}m}{\frac{667}{10000000000000}}=\frac{r^{2}\left(rw^{2}+29.43\right)}{\frac{667}{10000000000000}}$$

หารด้วย \frac{667}{10000000000000} เลิกทำการคูณด้วย \frac{667}{10000000000000}

$$m=\frac{r^{2}\left(rw^{2}+29.43\right)}{\frac{667}{10000000000000}}$$

หาร r^{2}\left(29.43+w^{2}r\right) ด้วย \frac{667}{10000000000000} โดยคูณ r^{2}\left(29.43+w^{2}r\right) ด้วยส่วนกลับของ \frac{667}{10000000000000}

$$m=\frac{10000000000000r^{2}\left(rw^{2}+29.43\right)}{667}$$