แก้โจทย์ 3(1-3x)+4(x-2y)+2(y-2x)=15

$$3 ( 1 - 3 x ) + 4 ( x - 2 y ) + 2 ( y - 2 x ) = 15$$

หาค่า x

$$x=\frac{-2y-4}{3}$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3 ด้วย 1-3x

$$3-9x+4\left(x-2y\right)+2\left(y-2x\right)=15$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 4 ด้วย x-2y

$$3-9x+4x-8y+2\left(y-2x\right)=15$$

รวม -9x และ 4x เพื่อให้ได้รับ -5x

$$3-5x-8y+2\left(y-2x\right)=15$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2 ด้วย y-2x

$$3-5x-8y+2y-4x=15$$

รวม -8y และ 2y เพื่อให้ได้รับ -6y

$$3-5x-6y-4x=15$$

รวม -5x และ -4x เพื่อให้ได้รับ -9x

$$3-9x-6y=15$$

ลบ 3 จากทั้งสองด้าน

$$-9x-6y=15-3$$

ลบ 3 จาก 15 เพื่อรับ 12

$$-9x-6y=12$$

เพิ่ม 6y ไปทั้งสองด้าน

$$-9x=12+6y$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$-9x=6y+12$$

หารทั้งสองข้างด้วย -9

$$\frac{-9x}{-9}=\frac{6y+12}{-9}$$

หารด้วย -9 เลิกทำการคูณด้วย -9

$$x=\frac{6y+12}{-9}$$

หาร 12+6y ด้วย -9

$$x=\frac{-2y-4}{3}$$

หาค่า y

$$y=-\frac{3x}{2}-2$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3 ด้วย 1-3x

$$3-9x+4\left(x-2y\right)+2\left(y-2x\right)=15$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 4 ด้วย x-2y

$$3-9x+4x-8y+2\left(y-2x\right)=15$$

รวม -9x และ 4x เพื่อให้ได้รับ -5x

$$3-5x-8y+2\left(y-2x\right)=15$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2 ด้วย y-2x

$$3-5x-8y+2y-4x=15$$

รวม -8y และ 2y เพื่อให้ได้รับ -6y

$$3-5x-6y-4x=15$$

รวม -5x และ -4x เพื่อให้ได้รับ -9x

$$3-9x-6y=15$$

ลบ 3 จากทั้งสองด้าน

$$-9x-6y=15-3$$

ลบ 3 จาก 15 เพื่อรับ 12

$$-9x-6y=12$$

เพิ่ม 9x ไปทั้งสองด้าน

$$-6y=12+9x$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$-6y=9x+12$$

หารทั้งสองข้างด้วย -6

$$\frac{-6y}{-6}=\frac{9x+12}{-6}$$

หารด้วย -6 เลิกทำการคูณด้วย -6

$$y=\frac{9x+12}{-6}$$

หาร 12+9x ด้วย -6

$$y=-\frac{3x}{2}-2$$