แก้โจทย์ 3x^2+9=0

$$3 { x }^{ 2 } +9=0$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1.732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1.732050808i$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

ลบ 9 จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$3x^{2}=-9$$

หารทั้งสองข้างด้วย 3

$$x^{2}=\frac{-9}{3}$$

หาร -9 ด้วย 3 เพื่อรับ -3

$$x^{2}=-3$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการกำลังสองเช่นแบบนี้ ที่มีพจน์ x^{2} แต่ไม่ใช่พจน์ x จะยังคงสามารถหาค่าได้โดยใช้สูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} เมื่อปรากฏอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0

$$3x^{2}+9=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 3 แทน a, 0 แทน b และ 9 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

คูณ -4 ด้วย 3

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 9}}{2\times 3}$$

คูณ -12 ด้วย 9

$$x=\frac{0±\sqrt{-108}}{2\times 3}$$

หารากที่สองของ -108

$$x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{2\times 3}$$

คูณ 2 ด้วย 3

$$x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=\sqrt{3}i$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=-\sqrt{3}i$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$