แก้โจทย์ 3x^2+8x-14

$$3 { x }^{ 2 } +8x-14$$

แยกตัวประกอบ

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{58}-4}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{58}-4}{3}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$3x^{2}+8x-14=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 3\left(-14\right)}}{2\times 3}$$

ยกกำลังสอง 8

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 3\left(-14\right)}}{2\times 3}$$

คูณ -4 ด้วย 3

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-12\left(-14\right)}}{2\times 3}$$

คูณ -12 ด้วย -14

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+168}}{2\times 3}$$

เพิ่ม 64 ไปยัง 168

$$x=\frac{-8±\sqrt{232}}{2\times 3}$$

หารากที่สองของ 232

$$x=\frac{-8±2\sqrt{58}}{2\times 3}$$

คูณ 2 ด้วย 3

$$x=\frac{-8±2\sqrt{58}}{6}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-8±2\sqrt{58}}{6} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -8 ไปยัง 2\sqrt{58}

$$x=\frac{2\sqrt{58}-8}{6}$$

หาร -8+2\sqrt{58} ด้วย 6

$$x=\frac{\sqrt{58}-4}{3}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-8±2\sqrt{58}}{6} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 2\sqrt{58} จาก -8

$$x=\frac{-2\sqrt{58}-8}{6}$$

หาร -8-2\sqrt{58} ด้วย 6

$$x=\frac{-\sqrt{58}-4}{3}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{-4+\sqrt{58}}{3} สำหรับ x_{1} และ \frac{-4-\sqrt{58}}{3} สำหรับ x_{2}

$$3x^{2}+8x-14=3\left(x-\frac{\sqrt{58}-4}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{58}-4}{3}\right)$$

หาค่า

$$3x^{2}+8x-14$$