แก้โจทย์ 3sqrt{1/27}

$$3 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 27 } }$$

หาค่า

$$\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0.577350269$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{1}{27}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{27}}

$$3\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{27}}$$

คำนวณรากที่สองของ 1 และได้ 1

$$3\times \frac{1}{\sqrt{27}}$$

แยกตัวประกอบ 27=3^{2}\times 3 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{3^{2}\times 3} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} หารากที่สองของ 3^{2}

$$3\times \frac{1}{3\sqrt{3}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{1}{3\sqrt{3}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{3}

$$3\times \frac{\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{3} คือ 3

$$3\times \frac{\sqrt{3}}{3\times 3}$$

คูณ 3 และ 3 เพื่อรับ 9

$$3\times \frac{\sqrt{3}}{9}$$

ยกเลิกการหาตัวหารร่วม 9 ใน 3 และ 9

$$\frac{\sqrt{3}}{3}$$