แก้โจทย์ 3^3x=27

$$3 ^ { 3 x } = 27$$

หาค่า x

$$x=1$$

ขั้นตอนที่ใช้พจน์นิยามของลอการิทึม

ใช้กฎของเลขชี้กำลังและลอการิทึมเพื่อแก้สมการ

$$3^{3x}=27$$

ใส่ลอการิทึมของทั้งสองข้างของสมการ

$$\log(3^{3x})=\log(27)$$

การหาค่าลอการิทึมของจำนวนที่ยกกำลังคือ กำลังคูณกับลอการิทึมของจำนวน

$$3x\log(3)=\log(27)$$

หารทั้งสองข้างด้วย \log(3)

$$3x=\frac{\log(27)}{\log(3)}$$

โดยสูตรการเปลี่ยนแปลงของฐาน \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)

$$3x=\log_{3}\left(27\right)$$

หารทั้งสองข้างด้วย 3

$$x=\frac{3}{3}$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(3)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$