แก้โจทย์ 3^-p-2=27

$$3 ^ { - p - 2 } = 27$$

หาค่า p

$$p=-5$$

ขั้นตอนที่ใช้พจน์นิยามของลอการิทึม

ใช้กฎของเลขชี้กำลังและลอการิทึมเพื่อแก้สมการ

$$3^{-p-2}=27$$

ใส่ลอการิทึมของทั้งสองข้างของสมการ

$$\log(3^{-p-2})=\log(27)$$

การหาค่าลอการิทึมของจำนวนที่ยกกำลังคือ กำลังคูณกับลอการิทึมของจำนวน

$$\left(-p-2\right)\log(3)=\log(27)$$

หารทั้งสองข้างด้วย \log(3)

$$-p-2=\frac{\log(27)}{\log(3)}$$

โดยสูตรการเปลี่ยนแปลงของฐาน \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)

$$-p-2=\log_{3}\left(27\right)$$

เพิ่ม 2 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$-p=3-\left(-2\right)$$

หารทั้งสองข้างด้วย -1

$$p=\frac{5}{-1}$$