แก้โจทย์ 3+2/3+1{1+frac{1/4}}

$$3 + \frac { 2 } { 3 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 4 } } }$$

หาค่า

$$\frac{67}{19}\approx 3.526315789$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แปลง 1 เป็นเศษส่วน \frac{4}{4}

$$3+\frac{2}{3+\frac{1}{\frac{4}{4}+\frac{1}{4}}}$$

เนื่องจาก \frac{4}{4} และ \frac{1}{4} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$3+\frac{2}{3+\frac{1}{\frac{4+1}{4}}}$$

เพิ่ม 4 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 5

$$3+\frac{2}{3+\frac{1}{\frac{5}{4}}}$$

หาร 1 ด้วย \frac{5}{4} โดยคูณ 1 ด้วยส่วนกลับของ \frac{5}{4}

$$3+\frac{2}{3+1\times \frac{4}{5}}$$

คูณ 1 และ \frac{4}{5} เพื่อรับ \frac{4}{5}

$$3+\frac{2}{3+\frac{4}{5}}$$

แปลง 3 เป็นเศษส่วน \frac{15}{5}

$$3+\frac{2}{\frac{15}{5}+\frac{4}{5}}$$

เนื่องจาก \frac{15}{5} และ \frac{4}{5} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$3+\frac{2}{\frac{15+4}{5}}$$

เพิ่ม 15 และ 4 เพื่อให้ได้รับ 19

$$3+\frac{2}{\frac{19}{5}}$$

หาร 2 ด้วย \frac{19}{5} โดยคูณ 2 ด้วยส่วนกลับของ \frac{19}{5}

$$3+2\times \frac{5}{19}$$

แสดง 2\times \frac{5}{19} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$3+\frac{2\times 5}{19}$$

คูณ 2 และ 5 เพื่อรับ 10

$$3+\frac{10}{19}$$

แปลง 3 เป็นเศษส่วน \frac{57}{19}

$$\frac{57}{19}+\frac{10}{19}$$

เนื่องจาก \frac{57}{19} และ \frac{10}{19} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{57+10}{19}$$

เพิ่ม 57 และ 10 เพื่อให้ได้รับ 67

$$\frac{67}{19}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{67}{19} = 3\frac{10}{19} = 3.526315789473684$$